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Descartes define “la matemática como la única ciencia enteramente racional”[1] que a través de ella encontraríamos soluciones y “nos permitiría analizar la realidad con objetividad y exactitud”[2], ya que para el “todo era posible de analizar matemáticamente, siendo ésta la única prueba confiable de los fenómenos, en la medida que carece de contradicciones.”[3] Por esta razón la metodología cuantitativa es la más utilizada para fortalecer teorías y fenómenos de la ciencia. No obstante, la matemática no siempre es exacta y tampoco puede demostrar sus postulados.
Esto lo demuestra Georg Cantor en su teoría de conjuntos señalando que “la parte de un conjunto de números naturales puede ser igual al todo”[4], lo cual manifiesta que existe contradicción en matemáticas. Por otro lado, en cuanto a señalar que las matemáticas no son capaces de demostrar sus proposiciones podemos recordar a Goldbach quien propuso el problema de que “todo número par superior a dos es igual a la suma de dos números primos”[5], problema que no ha sido solucionado hasta hoy. Otro ejemplo, lo tenemos con Bertrand Russell quien denuncia la contradicción acerca de las “leyes fundamentales de la aritmética.”[6]. Para solucionar la contradicción Russell propone cómo evitar este problema a través de su “teoría de los tipos lógicos, (escrita en colaboración con Whitehead).”[7] En esta obra aparece la solución a los problemas establecidos con las clases de clases que generan paradojas y confusiones las cuales pueden ser resueltas a través de una jerarquía de tipos permitiendo que ningún conjunto sea un miembro de sí mismo, lo que sugiere una segunda afirmación: “Los conjuntos de segundo orden sólo pueden ser elementos de conjuntos de tercer orden, y así sucesivamente. De este modo, se eliminan los conjuntos autocontradictorios”[8].
Posteriormente, Kurt Gödel en sus investigaciones por demostrar los planteamientos de Russell y whitehead formuló su teorema de la Incomplenitud, señalando que para que “un sistema formalizado sea consistente, no es posible dar una prueba de esa consistencia, al menos dentro del mismo sistema. Entonces dicha consistencia sólo puede ser demostrada recurriendo a una teoría matemática superior (de un tipo lógico superior), cuya consistencia deberá ser probada, a su vez, refiriéndola a otra teoría matemática más compleja, y así sucesivamente, hasta el infinito.” Siendo más nítidos, la consistencia interna de un sistema no se puede demostrar, a menos que usemos criterios de demostración tan complejos y sujetos a duda como el sistema mismo. Por lo que para Kurt Gödel, “el salto de la prueba a la verdad necesita basarse finalmente en la creencia, la cual nunca puede ser satisfactoriamente demostrada”[9]. Por lo que podemos decir, que la verdad matemática sólo se concibe desde el mismo sistema matemático, considerándolo como un todo e impidiéndonos cambiar de tipo lógico imposibilitando su demostración.
Lo anterior, nos permite inferir que no podemos llegar a verdades absolutas y que sólo saltaríamos de jerarquías lógicas sin poder comprender cómo inciden las estructuras trópico-figurativas en las audiencias. Por cuanto el límite de nuestra investigación está fundamentado en que sólo podríamos interpretar e intentar comprender el fenómeno de estudio siendo parte del mismo sistema. Esto es, incluyéndonos en la investigación y siendo conscientes de nuestras propias desviaciones discursivas.
Extracto del texto Original: Retórica y Comunicación Estratégica
Autor: Christian Schaefer
